Integral
Integral merupakan kebalikan dari turunan.
Jika suatu fungsi f (x) mempunyai turunan f ' (x) maka turunan tersebut bila diintegralkan akan diperoleh kembali fungsi f (x). Penulisan lambang integralnya sebagai berikut :
Jika suatu fungsi f (x) mempunyai turunan f ' (x) maka turunan tersebut bila diintegralkan akan diperoleh kembali fungsi f (x). Penulisan lambang integralnya sebagai berikut :
Suatu fungsi f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + 7 tentukanlah turunan fungsi f (x) tersebut...?
f ' (x) = 15x2 + 8x - 3
Untuk memperoleh kembali fungsi f (x) dari turunannya yaitu f ' (x) maka kita perlu mengintegralkan turunannya tersebut :
Sebelumnya...
kita perlu mengenal terlebih dahulu rumus dasar integral untuk fungsi f (x)
f (x) = xn maka integral dari f (x) :
Kembali lagi ke soal sebelumnya....
Jika f ' (x) = 15x2 + 8x - 3 maka f(x) =....?
Jawab :
f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + C
pada awalnya f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + 7 setelah dirurunkan menjadi f ' (x) = 15x2 + 8x - 3.
kemudian f ' (x) diintegralkan menjadi f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + C. Jika diperhatikan angka koefisien f (x) yakni 7 setelah diturunkan dan menjadi nol ( 0 ) saat diintegralkan kembali tidak dapat ditentukan dan ditulis dengan lambang C.
untuk mencari nilai C diperlukan keterangan tambahan.....
misal : f (1) = 13 berarti 5.13 + 4.12 - 3.1+ C = 13 maka C = 13 - 9 =7
fungsi f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + 7
Soal-soal integral sangat berkaitan dengan bentuk2 perpangkatan (materi kelas X bab I). Jadi yang masih bingung bentuk perpangkatan harus dipelajari dulu...
Contoh soal integral lainnya :

f ' (x) = 15x2 + 8x - 3
Untuk memperoleh kembali fungsi f (x) dari turunannya yaitu f ' (x) maka kita perlu mengintegralkan turunannya tersebut :
Sebelumnya...
kita perlu mengenal terlebih dahulu rumus dasar integral untuk fungsi f (x)
f (x) = xn maka integral dari f (x) :
Kembali lagi ke soal sebelumnya....
Jika f ' (x) = 15x2 + 8x - 3 maka f(x) =....?
Jawab :
f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + C
keterangan : Jika diintegralkan pangkat x akan naik satu dan dikalikan seper pangkat barunya. Jika ada angka diintegralkan menjadi ada x nya misal -3 diintegralkan menjadi -3x. Pada akhir pengitegralan selalu ditulis ditambah C. "C" merupakan suatu konstanta/angka yang nilainya tidak dapat ditentukan.
Coba perhatikan....
kemudian f ' (x) diintegralkan menjadi f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + C. Jika diperhatikan angka koefisien f (x) yakni 7 setelah diturunkan dan menjadi nol ( 0 ) saat diintegralkan kembali tidak dapat ditentukan dan ditulis dengan lambang C.
untuk mencari nilai C diperlukan keterangan tambahan.....
misal : f (1) = 13 berarti 5.13 + 4.12 - 3.1+ C = 13 maka C = 13 - 9 =7
fungsi f (x) = 5x3 + 4x2 - 3x + 7
Soal-soal integral sangat berkaitan dengan bentuk2 perpangkatan (materi kelas X bab I). Jadi yang masih bingung bentuk perpangkatan harus dipelajari dulu...
Contoh soal integral lainnya :
Baca Juga
Perhatikan untuk contoh no.2 dan no.3 fungsi f(x) dinyatakan terlebih dulu sebagai fungsi pangkat,yaa…..jangan sampai terlupa !!!
Lanjut ke soal lainnya....
1. Tentukan integral dari
Jawab :
2. Jika
Jawab :
* Nah, karena
maka kita bisa mencari C
* Sehingga 
3. Tentukan integral dari
Jawab :
Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terlebih dulu tiap sukunya !!!
4. Tentukan integral dari
Jawab:
* Ingat …. nyatakan dalam bentuk perpangkatan terlebih dulu tiap sukunya !!!

ayooo silahkan dicoba dengan soal-soal yang lain ya….
Sifat -sifat :



Keterangan di atas arti mudahnya... diartikan jika ada bentuk penjumlahan atau pengurangan dalam soal integral maka dapat diintegralkan sendiri2.....misalnya soal ini :
adalah…
Jawab:
karena penyebut satu suku,maka pisahkan fungsi pembilangnya :

Sifat -sifat :
Keterangan di atas arti mudahnya... diartikan jika ada bentuk penjumlahan atau pengurangan dalam soal integral maka dapat diintegralkan sendiri2.....misalnya soal ini :
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Jawab:
0 Response to "Integral"
Post a Comment